Contribution à la modélisation et à la gestion dynamique du risque des marchés de l'énergie

• Main Author: Frikha, Noufel
• Language: FRE
• Published: Université Pierre et Marie Curie - Paris VI 2010
• Subjects: [MATH] Mathematics; Approximation stochastique; Marchés de l'énergie; Echantillonnage préférentiel; Value-at-Risk; Conditional Value-at-Risk; Couverture du risque; Modèle multi-facteur; Processus stationnaire
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00539962; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/53/99/62/PDF/These_Frikha_Noufel.pdf

Cette thèse est consacrée à des problématiques numériques probabilistes liées à la modélisation, au contrôle et à la gestion du risque et motivées par des applications dans les marchés de l'énergie. Le principal outil utilisé est la théorie des algorithmes stochastiques et des méthodes de simulation. Cette thèse se compose de trois parties. La première est dévouée à l'estimation de deux mesures de risque de la distribution L des pertes d'un portefeuille: la Value-at-Risk (VaR) et la Conditional Value-at-Risk (CVaR). Cette estimation est effectuée à l'aide d'un algorithme stochastique combiné avec une méthode de réduction de variance adaptative. La première partie de ce chapitre traite du cas de la dimension finie, la deuxième étend la première au cas d'une fonction de la trajectoire d'un processus et la dernière traite du cas des suites à discrépance faible. Le deuxième chapitre est dédié à des méthodes de couverture du risque en CVaR dans un marché incomplet opérant à temps discret à l'aide d'algorithmes stochastiques et de quantification vectorielle optimale. Des résultats théoriques sur la couverture en CVaR sont présentés puis les aspects numériques sont abordés dans un cadre markovien. La dernière partie est consacrée à la modélisation conjointe des prix des contrats spot Gaz et l'Electricité. Le modèle multi-facteur présenté repose sur des processus d'Ornstein stationnaires à coefficient de diffusion paramétrique.