Impact de la dépendance dans les procédures de tests multiples en grande dimension

• Main Author: Friguet, Chloé
• Language: FRE
• Published: Agrocampus - Ecole nationale supérieure d'agronomie de rennes 2010
• Subjects: [MATH] Mathematics; [SDV] Life Sciences; Tests multiples; Dépendance; Analyse en Facteurs; proportion d'hypothèses nulles; FDR; Package R FAMT
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00539741; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/54/08/17/PDF/theseChloeFriguet.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/54/08/17/PDF/theseChloeFriguet_eng.pdf

Motivé par des applications dans le domaine de l'analyse de données génomiques, ce travail de thèse porte sur l'étude de l'impact de la dépendance sur les propriétés des procédures de tests multiples en grande dimension. Notre proposition consiste à considérer un modèle d'Analyse en Facteurs pour la structure de dépendance entre les variables. Un algorithme de type EM est présenté pour estimer les paramètres du modèle ainsi qu'une méthode ad hoc pour déterminer le nombre optimal de facteurs à inclure dans le modèle. De plus, ce modèle définit un cadre général pour la prise en compte de la dépendance dans les procédures de tests multiples. L'estimation du taux de faux-positifs (FDR) et de la proportion d'hypothèses nulles, paramètre important qui intervient dans le contrôle des taux d'erreurs, sont étudiés plus particulièrement. Ainsi, on montre que la dépendance entre tests entraîne une instabilité des procédures d'inférence simultanée. Une nouvelle approche est présentée : l'objectif est de réduire cette dépendance, procurant à la fois une augmentation de la puissance des tests et une diminution de la variabilité des taux d'erreurs. Enfin, ces résultats méthodologiques sont illustrés à partir de données génomiques et la procédure est implémentée dans le logiciel libre R au sein du package FAMT.