Réhabiliter la Résonance Magnétique Nucléaire comme réalisation physique pour des ordinateurs quantiques et Résoudre des équations de Pell simultanées par des techniques de calcul quantique

• Main Author: Van Schenk Brill, Kees
• Language: ENG
• Published: Université de Strasbourg 2010
• Subjects: [MATH] Mathematics; Calcul Quantique; Résonance Magnétique Nucléaire; Equation de Schrodinger; Equations de Pell Simultanées; Approximation Diophantienne; Théorie Algébrique des Nombres
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00534864; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/53/48/64/PDF/these.pdf

Cette thèse contient deux parties. Je décris une approche pour construire une réalisation physique d'un ordinateur quantique par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). Je propose un nouveau cadre pour la RMN dans les réalisations physiques d'un ordinateur quantique. Je construis une description de la RMN à partir de la mécanique quantique avec laquelle je peux construire les opérateurs élémentaires essentiels pour le calcul quantique. Je décris les expériences pour construire ces opérateurs. Je propose un algorithme quantique en temps polynomial pour résoudre des équations de Pell simultanées comme extension de l'algorithme de Hallgren pour des équations de Pell simples.