Contribution à la modélisation numérique du transport de polluants en rivière

• Main Author: Simon, Laure
• Language: FRE
• Published: Ecole Nationale des Ponts et Chaussées 1995
• Subjects: [INFO:INFO_MO] Computer Science/Modeling and Simulation; [PHYS:PHYS:PHYS_FLU-DYN] Physics/Physics/Fluid Dynamics; [SDU:STU:HY] Sciences of the Universe/Earth Sciences/Hydrology; fluide; modélisation; analyse numérique; transport; polluant; eau; rivière
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00523060; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/52/30/60/PDF/simon_compilee.pdf

Pour traiter des problèmes d'environnement se posant dans les cours d'eau, il est en général indispensable d'appréhender la dynamique des écoulements, à un degré divers selon les applications envisagées. La modélisation mathématique est un des outils les plus appropriés pour ce faire. Le présent travail retrace le développement d'un modèle bidimensionnel plan d'écoulement et de transport des composés dissous, destiné à permettre des analyses locales mais détaillées du devenir de rejets polluants. Avant de se lancer dans son élaboration, on a cherché à acquérir une vision globale des phénomènes physiques en jeu et de leur formalisation usuelle ainsi que de l'état de l'art en matière d'analyse numérique appliquée à l'hydraulique à surface libre. Quelques options-clefs étant choisies (recours aux différences finies, utilisation d'une approche à pas fractionnaire), on s'est intéressé plus particulièrement : - au traitement des termes advectifs quand ceux-ci sont prépondérants par rapport aux phénomènes dispersifs, ce qui est souvent le cas lors des premiers stades de la dilution d'un polluant; - à la résolution des termes de propagation des ondes et frottement sur le fond et les berges, cruciaux en hydraulique fluviale. La méthodologie utilisée repose sur le recours systématique à des cas-tests documentés qui permettent un classement objectif des différents algorithmes en fonction tout à la fois de leur précision, leur robustesse et leur coût informatique. L'applicabilité du modèle proposé à des problèmes grandeur nature est illustrée par l'interprétation d'un traçage en Seine. Cet exemple démontre le potentiel prédictif de ce type d'outil vis à vis de formulations plus simples mais plus éloignées de la physique des phénomènes.