Contribution à l'introduction des probabilités au collège : rapports d'élèves à quelques notions probabilistes

• Main Author: Dhieb, Mounir
• Language: FRE
• Published: 2009
• Subjects: [MATH] Mathematics; [SHS:EDU] Humanities and Social Sciences/Education; Probabilités; Approche a priori; Approche fréquentiste; Quantification des probabilités; Indépendance; Organisation mathématique; Organisation personnelle; Conception; Conception spontanée; Tâche prescrite; Tâche effective; Milieu; Contrat didactique
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00507751; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/50/77/51/PDF/These_M.Dhieb.pdf

Ce travail s'intéresse à l'aléatoire et, plus précisément, à l'introduction des probabilités au collège. Il s'inscrit dans le contexte de l'évolution des programmes qui ont officialisé l'approche fréquentiste des probabilités. Nous y avons abordé ce qui existe au niveau des connaissances des élèves, notamment celles disponibles avant toute rencontre scolaire de l'aléatoire (les connaissances spontanées) et ce qui peut exister au niveau de l'introduction des probabilités au collège. Pour étudier le terrain spontané des connaissances, nous avons procédé à une série d'expérimentations de type diagnostic portant sur des objets probabilistes tels que la notion de quantification des probabilités et celle d'indépendance. L'outil d'analyse adopté est la notion de conception, centrale dans notre travail, qui émerge de la théorie des champs conceptuels et que nous avons formalisée en termes empruntés à la Théorie Anthropologique du Didactique. Il en ressort notamment la difficulté de comprendre le tirage avec remise et la rareté de l'apparition de la conception "cas favorables/cas possibles". Le besoin d'un enseignement approprié étant montré, nous avons mis en place une expérimentation didactique où nous ménageons les deux approches "a priori" et "fréquentiste". Dans l'analyse de cette expérimentation, nous avons recouru à l'articulation de la Théorie des Situations Didactiques et de la didactique professionnelle. Cette analyse nous a fourni des informations en termes de tâches prescrites et tâches effectives, de milieux et de contrats didactiques. En conclusion, l'expérimentation précédente représente une esquisse d'une séquence d'enseignement qui reste à confronter à la contingence.