Sélection de modèle pour la classification non supervisée. Choix du nombre de classes.

• Main Author: Baudry, Jean-Patrick
• Language: FRE
• Published: Université Paris Sud - Paris XI 2009
• Subjects: [MATH] Mathematics; Classification non supervisée; Sélection de modèle; Modèles de mélange; Vraisemblance classifiante; Critères pénalisés; BIC; ICL; Minimisation de contraste; Sélection de modèle data-driven; Heuristique de pente; EM; Point d'effondrement; Mélanges de mélanges; SICL
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00461550; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/46/15/50/PDF/Manuscrit_Baudry.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/46/15/50/ANNEX/Slides_Baudry.pdf

Le cadre principal de cette thèse est la classification non supervisée, traitée par une approche statistique dans le cadre des modèles de mélange. Plus particulièrement, nous nous intéressons au choix du nombre de classes et au critère de sélection de modèle ICL. Une approche fructueuse de son étude théorique consiste à considérer un contraste adapté à la classification non supervisée : ce faisant, un nouvel estimateur ainsi que de nouveaux critères de sélection de modèle sont proposés et étudiés. Des solutions pratiques pour leur calcul s'accompagnent de retombées positives pour le calcul du maximum de vraisemblance dans les modèles de mélange. La méthode de l'heuristique de pente est appliquée pour la calibration des critères pénalisés considérés. Aussi les bases théoriques en sont-elles rappelées en détails, et deux approches pour son application sont étudiées. Une autre approche de la classification non supervisée est considérée : chaque classe peut être modélisée elle-même par un mélange. Une méthode est proposée pour répondre notamment à la question du choix des composantes à regrouper. Enfin, un critère est proposé pour permettre de lier le choix du nombre de composantes, lorsqu'il est identifié au nombre de classes, à une éventuelle classification externe connue a priori.