Contributions à l'analyse numérique de méthodes de volumes finis, à la modélisation et au calcul en électrocardiologie.

• Main Author: Coudière, Yves
• Language: FRE
• Published: Université de Nantes 2009
• Subjects: [MATH] Mathematics; Volumes finis; electrocardiologie; reaction-diffusion; convection-diffusion: diffusion anisotrope; electrophysiologie
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00421901; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/42/19/01/PDF/synthese_hdr.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/42/19/01/ANNEX/expose_hdr.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/42/19/01/ANNEX/cv_publis_fr_juin2009.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/42/19/01/ANNEX/cv_publis_en_juin2009.pdf

L'étude mathématique des modèles et des méthodes de calcul en électrophysiologie des tissus cardiaques constitue la principale motivation de mes travaux de recherche en mathématiques appliquées. Ces travaux ont trouvé des applications en imagerie médicale et en bioingénierie grâce aux simulations numériques que nous avons rendues possibles. Les équations d'électrocardiologie, de type réaction-diffusion dégénérée, peuvent être discrétisées efficacement par des méthodes de volumes finis. <br />Ce mémoire synthétise l'ensemble des résultats de mes travaux dans ces domaines, c'est à dire : analyse des équations aux dérivées partielles d'électrocardiologie, expérimentation et applications numériques d'une part; introduction de nouveaux schémas et analyse numérique de méthodes de volumes finis pour des problèmes de diffusion anisotrope, de convection-diffusion et des systèmes hyperboliques linéaires d'autre part.<br />Ces travaux visent une meilleure compréhension scientifique des équations de l'électrophysiologie et plus généralement du fonctionnement électrique d'un tissu cardiaque ou du coeur entier.