Applications du calcul des probabilités à la recherche de régions génomiques conservées

• Main Author: Grusea, Simona
• Language: FRE
• Published: Université de Provence - Aix-Marseille I 2008
• Subjects: [MATH] Mathematics; [SDV] Life Sciences; Approximation de Poisson composée; méthode de Stein-Chen; région génomique conservée; test de significance; région de référence; familles multigéniques; comparaison de l'ordre des gènes; distance de transposition; permutation aléatoire; nombre de cycles dans le graphe des points de rupture; permutation signée aléatoire; Markov chain imbedding
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00377445; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/37/74/45/PDF/manuscritGrusea.pdf

Cette thèse se concentre sur quelques sujets de probabilités et statistique liés à la génomique comparative. Dans la première partie nous présentons une approximation de Poisson composée pour calculer des probabilités impliquées dans des tests statistiques pour la significativité des régions génomiques conservées trouvées par une approche de type région de référence.<br>Un aspect important de notre démarche est le fait de prendre en compte l'existence des familles multigéniques. Dans la deuxième partie nous proposons trois mesures, basées sur la distance de transposition dans le groupe symétrique, pour quantifier l'exceptionalité de l'ordre des gènes dans des régions génomiques conservées. Nous avons obtenu des expressions analytiques pour leur distribution dans le cas d'une permutation aléatoire. Dans la troisième partie nous avons étudié la distribution du nombre de cycles dans le graphe des points de rupture d'une permutation signée aléatoire. Nous avons utilisé la technique ``Markov chain imbedding'' pour obtenir cette distribution en terme d'un produit de matrices de transition d'une certaine chaîne de Markov finie. La connaissance de cette<br>distribution fournit par la suite une très bonne approximation pour la distribution de la distance d'inversion.