Analyse de signaux par quantification semi-classique. Application à l'analyse des signaux de pression artérielle

• Main Author: Laleg, Taous-Meriem
• Language: FRE
• Published: Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines 2008
• Subjects: [MATH] Mathematics; [SPI:SIGNAL] Engineering Sciences/Signal and Image processing; [SDV] Life Sciences; analyse de signaux; opérateur de Schrödinger; quantification semi-classique; transformées scattering; solitons; pression artérielle; indices cardiovasculaires
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00357309; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/35/73/09/PDF/These.pdf

Cette thèse introduit une nouvelle méthode d'analyse de signaux, appelée SCSA, basée sur une quantification semi-classique. L'idée principale de la SCSA consiste à interpréter un signal en forme d'impulsions comme un puits de potentiel pour une particule semi-classique et à le représenter par les niveaux d'énergie discrets associés donnés par le spectre discret d'un opérateur de Schrödinger. La SCSA est une première étape vers une approximation par solitons (potentiels sans réflexion), qui définit une représentation parcimonieuse du signal, intéressante pour des applications en traitement du signal, par exemple la compression de données. Ce travail propose aussi un algorithme numérique pour l'estimation de signaux par la SCSA et présente les résultats de l'analyse des signaux de pression artérielle par cette méthode. En plus de la reconstruction satisfaisante de ces signaux, la SCSA introduit de nouveaux indices qui semblent véhiculer des informations physiologiques importantes.