Théorie des nombres et automates

• Main Author: Allouche, Jean-Paul
• Language: FRE
• Published: Université Sciences et Technologies - Bordeaux I 1983
• Subjects: [MATH] Mathematics; automates cellulaires; automates finis; fractals; itération des fonction unimodales; répartition modulo 1; somme des chiffres; transcendance
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00343206; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/34/32/06/PDF/allouche-these-d-etat.pdf

Nous mettons en évidence un certain nombre de liens entre la théorie des nombres et celle des automates :<br>- étude de sous-suites de la suite "somme des chiffres", étude des itérées de cette suite ;<br>- utilisation de suites automatiques particulières (baptisées q-miroirs) dans le problème de l'itération des fonctions continues unimodales réelles ;<br>- étude d'un curieux ensemble de répartition modulo 1 de nombres réels ; <br>- propriétés arithmétiques d'un automate cellulaire ;<br>- répartition modulo 1 des puissances de séries formelles à coefficients automatiques (donc algébrique sur le corps des fractions rationnelles sur un corps fini).