Méthode de Galerkin discontinue pour un modèle stratigraphique

• Main Author: Taakili, Abdelaziz
• Language: FRE
• Published: Université de Pau et des Pays de l'Adour 2008
• Subjects: [MATH] Mathematics; Stratigraphie; méthode de Galerkin discontinue; contrainte; pseudo-parabolique
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00324012; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/32/40/12/PDF/TheseTaakili.pdf

Dans cette thèse, nous nous intéressons à un problème mathématique issu de la modélisation de taux d'érosion maximale dans la stratigraphie géologique. Une contrainte globale sur $\partial_t u$, la dérivée par rapport au temps de la solution, est la principale caractéristique de ce modèle. Ce qui nous amène à considérer une équation non linéaire pseudo-parabolique avec un coefficient de diffusion qui est une fonction non-linéaire de $\partial_t u$. En outre, le problème dégénère de telle sorte de tenir compte implicitement de la contrainte. Nous présentons un résultat de l'existence d'une solution au problème continu. Ensuite, une méthode DgFem (discontinuous Galerkin finite element method) pour son approximation numérique est développée. Notre objectif est d'utiliser les propriétéess d'approximation constante par morceaux pour tenir compte implicitement de la contrainte.