Algorithmique discrète et réseaux d'automates

• Main Author: Pellegrin, Didier
• Language: FRE
• Published: 1986
• Subjects: [INFO:INFO_MO] Computer Science/Modeling and Simulation; Automate; Algorithmique; Système discret; Itération; Matrice booléenne; Point fixe
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00321866; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/32/18/66/PDF/Pellegrin.Didier_1986_these.pdf

Les quatres chapîtres de cette thèse aborde quatre thèmes de la théorie des itérations: 1) nous élaborons un algorithme de vérification de l'attraction d'un point fixe d'une itération discrète dans son voisinage second. Cet algorithme est comparé aux conditions nécessaires et suffisantes énoncées par F. Robert avant d'être généralisé à d'autres attracteurs et d'autres bassins d'attraction. 2) Après un tour d'horizon des méthodes de calcul de racines pième de matrices réelles nous proposons un algorithme de calcul de racines carrées de matrices booléennes quelconques. 3) Nous utilisons un opérateur monotone pour étudier les itérations bloc-séquentielles de réseaux à seuil: on caractérise ainsi leurs dynamiques. Nous étendons ces méthodes aux fonctions majorité et verres de spin généralisés. 4) Après avoir comparé les différents outils d'observation des dynamiques des réseaux booléens aléatoires d'interconnectivité 2, nous proposons une approche basée sur le calcul d'une approximation de chacune des 3 composantes: le coeur stable du réseau, le coeur oscillant, les paliers (notion introduite ici). En application nous nous intéressons au problème de la reconnaissance de séquences booléennes par ce type de réseaux