Algorithmes adaptatifs d'identification et de reconstruction de processus AR à échantillons manquants

• Main Author: Zgheib, Rawad
• Language: FRE
• Published: Université Paris Sud - Paris XI 2007
• Subjects: [MATH] Mathematics; [SPI:SIGNAL] Engineering Sciences/Signal and Image processing; Identification; prédiction; échantillons manquants; processus AR; filtre de Kalman; filtre en Treillis; Burg; MIC; MICDA; échantillonnage adaptatif; systèmes à transmission non uniforme
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00273585; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/27/35/85/PDF/These_RawadZgheib.pdf

On souhaite reconstruire en ligne des signaux à échantillons manquants en utilisant une approche paramétrique. On propose alors des algorithmes adaptatifs d'identification et de reconstruction de processus AR à échantillons manquants. On s'intéresse premièrement à l'extension des algorithmes de gradient au cas des signaux à échantillons manquants. On propose alors deux alternatives à un algorithme existant fondées sur deux autres prédicteurs. Les algorithmes proposés convergent vers une estimation non biaisée des paramètres. Or les algorithmes de gradient souffrent d'une faible vitesse de convergence. Pour cela, on s'intéresse à l'extension de l'algorithme MCR au cas des signaux à échantillons manquants. On utilise alors l'algorithme MCR pseudo-linéaire pour l'identification conjointement avec un filtre de Kalman pour une prédiction optimale du signal au sens des moindres carrés. L'algorithme résultant permet une identification non biaisée des paramètres. De plus, il est rapide et bien adapté à l'identification de processus non stationnaires. Néanmoins, souhaitant contrôler la stabilité du filtre identifié, on s'intéresse ensuite à une identification fondée sur une structure en treillis du filtre. Ainsi, on propose une extension de l'algorithme de Burg adaptatif au cas des signaux à échantillons manquants, en utilisant pour la prédiction un filtre de Kalman. La stabilité du modèle ainsi identifié est garantie. De plus, l'algorithme s'adapte rapidement aux variations des paramètres. Finalement, on propose d'utiliser les algorithmes proposés dans un système à transmission non uniforme. On obtient ainsi l'amélioration simultanée du RSB et du débit de transmission moyen.