L'ion hydrogénoïde confiné en électrodynamique quantique non relativiste. Effet Lamb-Dicke.

• Main Author: Faupin, Jérémy
• Language: FRE
• Published: Université de Reims - Champagne Ardenne 2007
• Subjects: [MATH] Mathematics; [PHYS:MPHY] Physics/Mathematical Physics; analyse spectrale; QED; modèles de Pauli-Fierz; noyaux mobiles; systèmes confinés; états fondamental; renormalisation; résonances
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00189236; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/18/92/36/PDF/these_jf.pdf

Nous considérons un ion hydrogénoïde (un noyau et un électron) en interaction avec le champ électromagnétique quantifié dans le modèle mathématique standard de l'électrodynamique quantique non relativiste. Plutôt que de supposer que le noyau est fixe, nous supposons seulement que le centre de masse de l'ion est confiné par un potentiel. Cette hypothèse est utilisée en physique théorique pour expliquer l'effet Lamb-Dicke. Dans un premier temps, à l'aide de conditions de liaison bien choisies, nous établissons l'existence d'un état fondamental pour l'opérateur Hamiltonien de Pauli-Fierz associé au modèle, sans condition sur la constante de couplage. Dans un second temps, en adaptant les techniques de V. Bach, J. Fröhlich et I. M. Sigal basées sur l'application d'un groupe de renormalisation, nous obtenons l'existence de résonances pour un modèle régularisé, en supposant cette fois-ci que la constante de couplage est suffisamment petite.