Histoire du théorème de Jordan de la décomposition matricielle (1870-1930).<br />Formes de représentation et méthodes de décomposition.

• Main Author: Brechenmacher, Frederic
• Language: FRE
• Published: Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS) 2006
• Subjects: [MATH] Mathematics; [SHS:HIST] Humanities and Social Sciences/History; [SHS:PHIL] Humanities and Social Sciences/Philosophy; Histoire des mathématiques; philosophie des mathématiques; histoire des pratiques algébriques; didactique des mathéatiques; algèbre; arithmétique; mécanique; théorie spectrale; perspective historique dans l'enseignement des mathématiques; Jordan; Kronecker; Weierstrass; Frobenius; Autonne; Weyr; Cayley; Sylvester; Molien : Poincare; de Séguier; Lattès; formes bilinéaires; matrices; opérateurs; formes canoniques; invariants; décomposition; représentation
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00142786; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/14/27/86/PDF/these_brechenmacher.pdf

L'histoire du théorème de Jordan est abordée sous l'angle d'une question d'identité posée sur la période qui sépare la date de 1870 et l'énoncé par Camille Jordan d'une forme canonique des substitutions linéaires des années trente du vingtième siècle au cours desquelles le théorème de Jordan de la décomposition matricielle acquiert une place centrale dans la théorie des matrices canoniques. A partir d'un moment historique de référence, la controverse entre Jordan et Kronecker de 1874, le théorème de Jordan permet de jeter un regard original sur l'histoire de la période 1870-1930 en suivant le rôle joué par des savoirs tacites, des idéaux et des pratiques propres à des réseaux et des communautés. Ce regard permet notamment de mettre en évidence la dynamique d'une tension entre formes canoniques et invariants dans l'évolution de la signification de la notion de forme en mathématiques et contribue à l'histoire de l'algèbre linéaire en décrivant le rôle joué par une méthode de décomposition indissociable d'un mode particulier de représentation : la décomposition matricielle.