Une méthode de sous-domaines pour la résolution des équations de Maxwell instationnaires en présence d'un ensemble non-connexe d'objets diffractant.

• Main Author: Mouysset, Vincent
• Language: FRE
• Published: Université Paul Sabatier - Toulouse III 2006
• Subjects: [MATH] Mathematics; équations de Maxwell; conditions aux limites absorbantes; PML; variétés Riemaniennes complexes; sous-domaines; potentiels retardés; problèmes de diffraction
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00136029; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/13/60/29/PDF/these.pdf

A partir de l'établissement d'une approximation in stationnaires en 3D des potentiels retardés pour des courants électromagnétiques sur des polyèdres non-nécessairement convexes, une méthode de résolution pour la simulation de la diffraction par un ensemble non-connexe d'objets est formulée. Une partition de ce dernier est effectuée suivant les inhomogénéités présentes. Le problème est alors traduit en un système d'équations de Maxwell couplées, chacune étant homogène hors d'un élément correspondant de la partition, qui induit la construction d'une solution du problème initial. Par approximation des termes de couplage, il s'en suit une méthode naturellement hybride et parallèle sur un système stable et bien-posé. La restriction de chaque sous-système à un voisinage du support de ses inhomogénéités est obtenue par introduction de conditions aux limites absorbantes de type "PML" dont un formalisme généralisé est étudié. Des exemples numériques illustrent l'ensemble de ces développements.