Dépendance faible: estimation et théorèmes limite.<br />Application à l'étude statistique de certains systèmes dynamiques.

• Main Author: Prieur, Clémentine
• Language: FRE
• Published: Université Paul Sabatier - Toulouse III 2006
• Subjects: [MATH] Mathematics; dépendance faible; processus stationnaires; théorèmes limite; inférence non paramétrique; <br />estimation adaptative; grandes déviations
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00133468; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/13/34/68/PDF/manuscritHDR.pdf

Le thème central des travaux présentés est l'étude des suites faiblement dépendantes<br />non -mélangeantes au sens de Rosenblatt (1956). La notion de mélange classique est affaiblie<br />afin d'établir des inégalités ainsi que des théorèmes limite pour différentes classes de processus<br />comme par exemple certains systèmes dynamiques, des chaînes de Markov non irréductibles,<br />ou encore des fonctions de processus linéaires non mélangeants. Les résultats obtenus sont<br />ensuite appliqués au domaine de la statistique non paramétrique.<br />Deux autres thématiques sont abordées dans ce manuscrit : d'une part l'étude de principes<br />de grandes déviations (notamment pour le processus de records généralisés), et d'autre part<br />l'estimation adaptative de fonctionnelles linéaires.