Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel appliquée à l'imagerie et à la caractérisation ultrasonore

• Main Author: Minonzio, Jean-Gabriel
• Language: FRE
• Published: Université Paris-Diderot - Paris VII 2006
• Subjects: [PHYS:MECA:ACOU] Physics/Mechanics/Acoustics; Acoustique physique; imagerie ultrasonore; diffusion acoustique; retournement temporel; diffusion électromagnétique; méthode DORT; caractérisation; contrôle non destructif (CND); acoustique sous-marine
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00128772; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/61/91/38/PDF/These_Minonzio_version_2010.pdf

L'analyse de la diffusion acoustique est un outil important pour l'imagerie et la caractérisation. Les applications concernent le contrôle non-destructif, l'imagerie médicale ou l'acoustique sous-marine. La méthode employée dans ce manuscrit est la Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel ou méthode DORT. Elle consiste à étudier les invariants du Retournement Temporel. Pour un réseau donné de transducteurs, ceux-ci correspondent aux vecteurs singuliers obtenus par décomposition en valeur singulières de la matrice K des réponses inter-éléments du réseau. Chaque vecteur est associé à une valeur singulière. La méthode DORT est ici utilisée pour caractériser différents objets élastiques : cylindre, tube, sphère et deux cylindres. Le formalisme de décomposition du champ diffusé en modes normaux de vibrations ou harmoniques, permet de déterminer les invariants du Retournement Temporel théoriques. Il est alors possible de réduire le problème de dimension N, le nombre de transducteurs du réseau, à un problème de dimension d'ordre 2k0a+1, où a est la dimension caractéristique de l'objet et k0 le nombre d'onde dans le fluide environnant. Cette approche fournit des expressions analytiques des valeurs singulières, notamment dans la limite petit objet (k0a < 0,5) et dans la limite de Rayleigh (2a inférieur à la tache de focalisation). Ces résultats, bien vérifiés expérimentalement, sont en accord avec le point de vue qui prévalait jusqu'alors : pour un petit diffuseur, il existe une valeur singulière principale associée au vecteur singulier focalisant de façon isotrope sur l'objet. De plus, les analogies avec l'électromagnétisme à deux dimensions sont également présentées. [Une version augmentée et corrigée de la thèse est disponible sous forme d'ouvrage (EUE septembre 2010). La diffusion des cylindre et sphère fluides a été corrigée. La diffusion acoustique de la sphère élastique creuse a été ajoutée. Le formalisme des modes projetés cylindriques a été adapté au cas sphérique. Les références ont été également mises à jour.]