Analyse statistique d'expériences simulées : Modélisation adaptative de réponses non régulières par krigeage et plans d'expériences, Application à la quantification des incertitudes en ingénierie des réservoirs pétroliers

• Main Author: Scheidt, Céline
• Language: FRE
• Published: Université Louis Pasteur - Strasbourg I 2006
• Subjects: [MATH] Mathematics; Gestion des Incertitudes; Surface de Réponse non-régulière; Plan d'expériences évolutifs; Krigeage; Points Pilotes; Hypercubes Latins
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00127750; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/12/77/50/PDF/TheseCScheidt.pdf

La quantification des incertitudes est essentielle à la bonne maîtrise de la production des réservoirs pétroliers. Ce problème est complexe car l'impact des paramètres incertains sur la production est souvent non-régulier. Du fait du coût important d'une simulation numérique d'écoulement, les méthodes traditionnelles d'analyse de risque sont basées sur un modèle approché du modèle d'écoulement. Ce modèle, construit à partir de plans d'expériences supposant un comportement polynomial de la réponse, ignore les non-régularités. L'objectif de cette thèse est la mise en place d'un formalisme de modélisation de réponses non-régulières. Nous proposons de construire des plans évolutifs afin d'intégrer graduellement les non-régularités. Cette approche est inspirée conjointement de méthodes géostatistiques et de plans d'expériences. En partant d'une surface de réponse initiale, la méthodologie consiste à déterminer itérativement de nouvelles simulations afin d'enrichir le dispositif expérimental et ainsi améliorer l'approximation de la réponse. Différents critères d'ajout de simulations sont proposés. Nous préconisons l'intégration de l'information apportée par les extrema et les points de dérivée partielle nulle de l'approximation. De plus, l'ajout d'information fictive par points pilotes permet une optimisation de la prédictivité de l'approximation ainsi que la détermination de nouveaux points candidats à la simulation. Cette méthodologie originale d'ajustement de surfaces complexes a montré son efficacité, en terme de modélisation comme en terme de réduction du nombre de simulations, notamment pour une quantification d'incertitudes pour deux cas de réservoir pétrolier.