Comportement asymptotique de la distribution des pluies extrêmes en France

• Main Author: Muller, Aurélie
• Language: FRE
• Published: Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc 2006
• Subjects: [MATH] Mathematics; Théorie des valeurs extrêmes; Processus Markovien; Analyse bayésienne; Dépendance temporelle; Générateur stochastique de pluie
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00122997; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/12/29/97/PDF/these-finale.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/12/29/97/PDF/Soutenance.pdf

Le comportement des valeurs extrêmes de pluie en France a été analysé au travers de variables locales telles que les maxima annuels ou saisonniers de pluies mesurées sur différents pas de temps entre l'heure et la journée, les valeurs supérieures à un seuil élevé, ou la série temporelle de succession d'averses. Différents modèles, issus de la théorie des valeurs extrêmes uni-variée et bi-variée ou de générateurs stochastiques de pluie, ont été présentés pour étudier le comportement asymptotique de ces variables aléatoires. Dans le cas des séries temporelles d'averses, la persistance dans le temps des valeurs fortes a été modélisée à l'aide d'un processus Markovien. Les incertitudes associées aux différents modèles ont également été analysées, avec des méthodes bayésiennes ou fréquentielles. Nous avons pu valider nos modèles avec de longues séries de mesures pluviométriques, avec des chroniques de pluies horaires et avec des chroniques d'événements pluvieux décrits par des averses fournis par Météo-France et le Cemagref. Dans de nombreux cas, nous avons en particulier noté que la distribution des extrêmes est non bornée, et de queue plus lourde qu'une loi Gumbel ou exponentielle.