Identification Algébrique et Déterministe de Signaux et Systèmes à Temps Continu : Application à des Problèmes de Communication Numérique

• Main Author: Neves, Aline
• Language: FRE
• Published: Université René Descartes - Paris V 2005
• Subjects: [SPI:SIGNAL] Engineering Sciences/Signal and Image processing; Méthodes Algébriques; Systèmes Plats; Deconvolution; Démodulation de signaux CPM
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00084799; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/08/47/99/PDF/tese_definitiva.pdf

Ce travail aborde le problème de l'identification de signaux et systèmes, appliqué à des problèmes de communications<br />numériques. Contrairement aux méthodes classiques d'optimisation stochastiques, nous proposons une approche algébrique<br />et déterministe. De plus, nous considérons les signaux et systèmes sous leur forme ``physique'' temps-continu, ce qui<br />nous permet d'exploiter certaines connaissances qui peuvent être cachées ou oubliées par un échantillonnage prématuré.<br />Enfin, avec les méthodes algébriques proposées, on abouti à des techniques simples et rapides, qui permettent une<br />implémentation en temps réel.<br /><br />Dans un premier temps, nous abordons le problème de correction des distorsions dans un système de communication par<br />courant porteur, en utilisant la platitude du système représenté par la ligne électrique. Le système inverse de la<br />ligne obtenu est, par la suite, utilisé dans un autre contexte, notamment celui de la correction du timbre de la voix<br />dans un réseau téléphonique.<br /><br />Dans un deuxième temps, le problème de l'identification est abordé dans le cadre d'une nouvelle théorie déterministe de<br />l'estimation reposant sur l'algèbre différentielle et le calcul opérationnel. Partant de cette théorie, nous avons<br />développé un algorithme général d'identifi-cation entrée-sortie d'un système rationnel. De plus, la rapidité des<br />estimations nous permet-tent d'introduire une notion de filtrage local. Ce filtrage rend possible la représentation<br />d'un système de grande dimension par un modèle de dimension très réduite (ordre un ou deux), variable par morceaux dans<br />le temps. Cette modélisation est très intéressante car elle permet une démodulation directe des symboles transmis, sans<br />nécessiter d'identifier/égaliser explicitement le canal.<br /><br />Finalement, le problème de démodulation des signaux modulés en fréquence à phase continue, reçus à travers un canal à<br />bruit additif, a aussi été abordé à la lumière de ces techniques algébriques. Notre démarche consiste à décrire le<br />signal reçu, dans chaque intervalle symbole, par une équation différentielle linéaire bruitée (en général à<br />coefficients variables), dont les coefficients sont des fonctions du symbole courant. La démodulation symbole par<br />symbole devient alors immédiate et particulièrement robuste aux perturbations.