TRAITEMENT STATISTIQUE DU SIGNAL SPECTROMETRIQUE :<br />Etude du désempilement de spectre en énergie pour la spectrométrie gamma

• Main Author: Trigano, Thomas
• Language: FRE
• Published: Télécom ParisTech 2005
• Subjects: [MATH] Mathematics; [SPI:SIGNAL] Engineering Sciences/Signal and Image processing; [PHYS:NUCL] Physics/Nuclear Theory; Estimation non-paramétrique; déconvolution de densités; processus ponctuels; problèmes inverses non-linéaires; spectrométrie gamma; mesures indirectes
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00080359; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/08/03/59/PDF/these_thomas_trigano.pdf

Dans le cadre de la spectrométrie Gamma, on s'intéresse à la caractérisation des éléments radioactifs d'une source à partir des photons gamma émis par cette dernière. A des taux de comptage élevés, des perturbations liées à l'aspect stochastique du signal étudié sont susceptibles de gêner l'identification des éléments radioactifs. En particulier, les arrivées aléatoires des photons sont susceptibles de produire des empilements. Ce phénomène introduit une distortion du spectre en énergie, notamment l'apparition de faux pics multiples et une distortion du continuum Compton qui peut masquer des pics de faible intensité.<br /><br />L'objectif de cette étude est de corriger les distortions des spectres en énergie causées par les empilements d'impulsions photoniques. Nous nous plaçons pour cela dans un cadre non-paramétrique ; nous établissons une relation non-linéaire entre la loi des observations et la densité de probabilité que l'on cherche à estimer. Elle permet de considérer ce problème dans le cadre de la déconvolution non-linéaire de densités et de l'estimation non-paramétrique à partir de mesures indirectes.<br /><br />A partir de cette relation, nous proposons un estimateur obtenu par inversion directe. Nous montrons que cet estimateur est consistant et que sa vitesse de convergence au sens de la norme L2 est proche des vitesses non-paramétriques usuelles.<br /><br />Nous illustrons ces aspects par des résultats numériques obtenus sur des simulations et des spectres en énergie obtenus à partir du système ADONIS développé par le CEA Saclay. Nous montrons que les distortions dues aux empilements d'impulsions photoniques sont bien corrigées par les algorithmes dérivant de nos estimateurs.