Etude d'une equation cinetique liee a l'effet Compton - Modelisation et simulation 3D de la charge d'un satellite en environnement plasmique

• Main Author: CHANE-YOOK, Martine
• Language: ENG
• Published: Université de Provence - Aix-Marseille I 2004
• Subjects: [MATH] Mathematics; Equation de Boltzmann quantique; effet Compton; systeme de Vlasov-Poisson; methode d'elements finis et infinis; methode des back-trajectories; phenomene de charge electrostatique
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008427; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/77/06/PDF/tel-00008427.pdf

On s'est interesse dans ce travail a l'etude de deux equations cinetiques. La premiere est une equation cinetique quantique homogene decrivant l'effet Compton. Ce phenomene se produit lorsque les photons entrent en collision avec les electrons. Le noyau dans l'integrale de collision presente une forte singularite en l'energie nulle. Un resultat d'existence locale en temps d'une solution entropique au probleme de Cauchy est obtenu pour de petites valeurs initiales. La deuxieme est une equation de Vlasov couplee avec l'equation de Poisson. Le systeme de Vlasov-Poisson modelise les interactions entre plasma et satellite. Plus precisement, on s'interesse au phenomene de charge electrostatique d'un satellite en orbite geostationnaire. Les particules, essentiellement des ions et des electrons, sont décrites suivant une approche cinétique. On considère le cas où la dynamique des ions et des électrons obéit à une équation de Vlasov et où le potentiel est donné par l'équation de Poisson. Le but est d'etudier ce probleme dans un cadre 3D dans tout l'espace. Une methode particulaire pour la resolution de l'equation de Vlasov est couplee a une methode d'elements finis et infinis pour la partie Poisson.