Transport d'une solution saline en cellule de Hele-Shaw - Expériences et simulations numériques

• Main Author: FELDER, Christophe
• Language: FRE
• Published: Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL 2003
• Subjects: [PHYS:PHYS:PHYS_FLU-DYN] Physics/Physics/Fluid Dynamics; [PHYS:PHYS] Physics/Physics; [SDU:STU:HY] Sciences of the Universe/Earth Sciences/Hydrology; cellule Hele-Shaw; traceur; solution saline; fluide hétérogène; contraste de densité; panache; digitation; homogénéisation; développement asymptotique; dispersion de Taylor généralisée; contraste de perméabilité
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006120; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/68/21/PDF/tel-00006120.pdf

Afin d'étudier l'évolution spatio-temporelle d'un polluant miscible à l'eau et non réactif dans un milieu poreux saturé, un modèle de laboratoire (une cellule de Hele-Shaw transparente) a été développé. La conception de ce dispositif, les plaques sont réalisées en verre optique, a permis de mettre au point une méthode globale et non intrusive de mesure de la concentration dans la zone de mélange. Cette méthode est basée sur les propriétés d'absorption de la lumière par un colorant marquant la solution injectée. L'analogie entre une cellule de Hele-Shaw et un milieu poreux est basée sur la possibilité d'exprimer la vitesse moyenne de l'écoulement entre les deux plaques par la loi de Darcy. En outre, le transport moyen d'un traceur peut être décrit avec un tenseur de dispersion (dispersion de Taylor). Dans le cas d'un fluide hétérogène (e.g. : contrastes de masse volumique ou de viscosité), les conditions d'analogie sont obtenues par une approche analytique de type développement asymptotique et homogénéisation pour prendre en compte la variation de la masse volumique et de la viscosité dynamique en fonction de la concentration. Une nouvelle forme du tenseur de dispersion est établie. Suivant le débit volumique et la fraction massique en sel de la solution injectée dans le milieu homogène, des expériences qualitativement reproductibles montrent que le panache se propage sous la forme d'un ou de deux doigts. Un critère empirique, basé sur le rapport entre la vitesse gravitationnelle et celle à l'injection, est formulé pour prédire le type de propagation. Les simulations, réalisées avec un code numérique développé au laboratoire et incluant la nouvelle forme du tenseur de dispersion, permettent : (i) de reproduire de manière satisfaisante les résultats expérimentaux obtenus en milieu homogène et hétérogène et (ii) d'analyser les influences de la diffusion, de la géométrie de l'injection et du type de régime de dispersion sur les distributions numériques du soluté.