Localisation et modélisation tridimensionnelles par approximations successives du modèle perspectif de caméra

• Main Author: Christy, Stéphane
• Language: FRE
• Published: 1998
• Subjects: [INFO:INFO_HC] Computer Science/Human-Computer Interaction; [MATH] Mathematics; vision par ordinateur; reconstruction tridimensionnelle (euclidienne et affine); calcul de pose; mise en correspondance; corrélation; modèle perspectif de caméra; modèle affine de caméra; modèle orthographique à l'échelle; modèle paraperspectif; étalonnage d'une caméra
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004885; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/62/11/PDF/tel-00004885.pdf

Dans le cadre de cette thèse, nous proposons un algorithme générique permettant de résoudre le problème de calcul de pose et le problème de reconstruction avec un modèle perspectif de caméra. Étant donnés une image et un modèle 3D de la scène (ou objet) visible dans l'image, le calcul de pose consiste à calculer la position et l'orientation de la caméra par rapport à la scène. Nous étudions successivement le cas de correspondances 2D 3D de points, et le cas des droites. La méthode proposée améliore de manière itérative la pose calculée avec un modèle affine de caméra (orthographique à l'échelle ou paraperspectif) pour converger, à la limite, vers une estimation de la pose calculée avec un modèle perspectif de caméra. Nous étudions les relations mathématiques et géométriques existant entre les modèles orthographique à l'échelle, paraperspectif et perspectif de caméra. Nous introduisons une façon simple de prendre en compte la contrainte d'orthogonalité associée à une matrice de rotation. Nous analysons la sensibilité de la méthode par rapport aux erreurs d'étalonnage de la caméra et nous définissons les conditions expérimentales optimales par rapport à un étalonnage imprécis. Nous étudions la convergence de la méthode sur la base de considérations numériques et expérimentales et nous testons son efficacité avec des données synthétiques et réelles. Dans un second temps, nous étendons les algorithmes de calcul de pose précédents au problème de la reconstruction euclidienne avec un modèle perspectif de caméra, à partir d'une séquence d'images. La méthode proposée converge en quelques itérations, est efficace du point de vue calculatoire, et ne souffre pas de la nature non linéaire du problème traité. Comparativement à des méthodes telles que la factorisation ou les invariants affines, notre méthode résout le problème de l'ambiguïté de signe d'une façon très simple et fournit des résultats bien plus précis. Nous décrivons la nouvelle méthode en détail, et comparons la complexité de la méthode proposée avec une méthode de minimisation non linéaire. Nous présentons ensuite une seconde approche du problème de reconstruction euclidienne en considérant un modèle affine de caméra non étalonnée montée sur le bras d'un robot. Nous montrons comment utiliser l'information euclidienne fournie par le déplacement du robot afin d'obtenir une reconstruction euclidienne, et expliquons comment obtenir l'étalonnage du modèle affine de caméra ainsi que l'étalonnage caméra-pince. Afin de pouvoir utiliser en pratique ces algorithmes de reconstruction, nous présentons une méthode de poursuite de points caractéristiques sur une séquence monoculaire d'images, puis sur une séquence stéréoscopique. Nous proposons également une méthode pour obtenir une précision sous-pixellique des positions des points dans les images pour un faible coût calculatoire.