Reconstruction 3D d'un objet compact en tomographie

• Main Author: Soussen, Charles
• Language: FRE
• Published: Université Paris Sud - Paris XI 2000
• Subjects: [SPI:OTHER] Engineering Sciences/Other; Tomographie à rayons X; reconstruction 3D; surface fermée; modèle polyédrique; surface déformable; régularisation
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004126; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/04/60/29/PDF/tel-00004387.pdf

Le contexte de ce travail est la reconstruction 3D d'images binaires en tomographie X à partir d'un faible nombre de vues. En contrôle non destructif, une première expertise peut révéler la présence d'une seule zone défectueuse, ou occlusion dans un milieu homogène. Le défaut est alors considéré comme un objet compact et homogène. Sa reconstruction est sous-déterminée car les projections sont limitées en nombre et en angles. Il est alors indispensable d'apporter de l'information a priori sur l'objet et/ou le milieu pour obtenir une solution acceptable. Une approche possible est la modélisation probabiliste de cette information et la méthodologie bayésienne. Nous distinguons deux classes de méthodes. Les premières, plus classiques, modélisent l'image par un champ binaire et estiment les valeurs de ses voxels à partir des données. Les secondes modélisent directement le contour de l'objet, et réalisent son estimation à partir des données. Compte tenu du contexte, nous optons pour ces dernières car elles permettent de limiter le nombre de paramètres et d'exploiter explicitement la compacité de l'objet. La régularisation porte alors sur la douceur locale du contour. Après une présentation des deux approches, de leurs avantages et limitations, nous étudions les approches par contour en sélectionnant des paramétrisations adaptées. Nous optons pour des modélisations locales, dont chaque paramètre ne contrôle qu'une portion du contour, afin de reconstruire des surfaces complexes. En particulier, nous utilisons la représentation polyédrique. Ce choix est conforté par des aspects algorithmiques, et notamment l'étude des projections du polyèdre. Nous concevons une méthode originale de reconstruction qui s'appuie sur l'estimation directe de la position des sommets du polyèdre à partir des données, sans recourir à une représentation par voxel de la scène examinée. Nous discutons son efficacité et sa capacité à reconstruire des objets de forme complexe de façon rapide.