La trajectographie du point de vue de la théorie des observateurs

• Main Author: Zhu, Guchuan
• Language: FRE
• Published: École Nationale Supérieure des Mines de Paris 1992
• Subjects: [SPI:AUTO] Engineering Sciences/Automatic; Observateurs
• Online Access: http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00838264; http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/83/82/64/PDF/1992_Zhu.pdf

CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE LA TRAJECTOGRAPHIE DU POINT DE VUE DE LA THEORIE DES OBSERVATEURS. ON PRESENTE D'ABORD LE PROBLEME DE TRAJECTOGRAPHIE ET LES MODELES DES SYSTEMES UTILISES POUR LA POURSUITE ACTIVE ET PASSIVE. ON ETUDIE ENSUITE L'OBSERVABILITE DE CES SYSTEMES APRES AVOIR RAPPELE LES CRITERES D'OBSERVABILITE POUR LES SYSTEMES LINEAIRES ET NON LINEAIRES. ON PRESENTE EGALEMENT LES PRINCIPAUX RESULTATS DE LA THEORIE DE L'OBSERVATEUR ET DES METHODES DE CONSTRUCTION D'OBSERVATEURS DANS LES CAS LINEAIRE STATIONNAIRE, INSTATIONNAIRE ET NON LINEAIRE. ON SE CONCENTRE ENSUITE SUR LE PROBLEME DE CONSTRUCTION D'OBSERVATEUR POUR LES SYSTEMES LINEAIRES INSTATIONNAIRES AVEC SINGULARITES POLYNOMIALE A L'INFINI. ON INTRODUIT LES NOTIONS ORIGINALES D'OBSERVABILITE ASYMPTOTIQUE ET D'OBSERVATEUR A GAIN ASYMPTOTIQUE. DE TELS OBSERVATEURS DONT LA CONSTRUCTION EST BASEE SUR LA THEORIE DES FORMES NORMALES DE POINCARE-DULAC SONT PARTICULIEREMENT FACILES A METTRE EN OEUVRE, PUISQUE LE GAIN EST CONSTANT DANS L'ECHELLE DE TEMPS LA PLUS RAPIDE. ON DONNE DES CONDITIONS SUFFISANTES DE CONVERGENCE D'OBSERVATEUR CONSTRUIT A PARTIR DE LA FORME CANONIQUE OBSERVATEUR D'UN SYSTEME A COEFFICIENTS DANS UN CORPS DE HARDY. CES RESULTATS SONT APPLIQUES A LA POURSUITE EN LIGNE DROITE. COMME LA TRAJECTOGRAPHIE EST UN PROBLEME INTRINSEQUEMENT NON LINEAIRE, DIVERSES CONSTRUCTIONS D'OBSERVATEURS NON LINEAIRES SONT ETUDIEES. APRES AVOIR RAPPELE DES RESULTATS NEGATIFS: NON-EXISTENCE D'OBSERVATEUR PAR LES METHODES D'IMMERSION ET DE LINEARISATION DE L'EQUATION D'ERREUR PAR INJECTION DE SORTIE DANS LE CAS PASSIF, NOUS ANALYSONS LES CONDITIONS DE CONVERGENCE D'UN OBSERVATEUR PAR IMMERSION APPROCHEE. UNE AUTRE APPROCHE EST AUSSI PROPOSEE, BASEE SUR LA TRANSFORMATION SOUS FORME CANONIQUE OBSERVATEUR DU LINEARISE TANGENT DU SYSTEME. ON MONTRE DANS DES CAS DE TRAJECTOGRAPHIE LA CONVERGENCE LOCALE DE CET OBSERVATEUR. DES SIMULATIONS NUMERIQUES SONT PRESENTEES POUR CHAQUE METHODE.