Sur la commande adaptative des systèmes non linéaires

• Main Author: Pomet, Jean-Baptiste
• Language: FRE
• Published: École Nationale Supérieure des Mines de Paris 1989
• Subjects: [SPI:AUTO] Engineering Sciences/Automatic; Commande adaptative
• Online Access: http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00838224; http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/83/82/24/PDF/1989_Pomet.pdf

Cette thèse, essentiellement théorique, traite de la commande des systèmes non-linéaires dans lesquels certains paramètres, Intervenant linéairement. sont Inconnus, L'objectif est la stabilisation asymptotique d'un point d'équilibre, et l'on se pose la question suivante: Supposons que l'on connaisse, pour chaque valeur possible des paramètres, une 101 qui stabiliserait le système correspondant: comment déduire de cette famille de lois une 101 (adaptative) qui stabilise sans utiliser la valeur des paramètres? On propose une démarche générale fondée sur l'estimation linéaire, et qui permet d'une part de classifier les algorithmes existant dans la littérature et d'autre part d'en écrire de nouveaux, On les compare suivant le critère de "performances" suivant: si chaque 101 de commande de la famille donnée au départ donnait la stabilité asymptotique globale, cette globalité est-elle conservée par la 101 adaptative? Lesavancées par rapport à la littérature existante viennent de ce que d'une part on ne se restreint plus à de la commande de type linéarisation par feedback et difféomorphisme et d'autre part certains contrôleurs trouvés ont de meilleures performances (au sens ci-dessus) que ceux existants. Des Idées nouvelles sont introduites comme l'estimation fondée sur une équation de Lyapunov ou une norma-lisation "réglable" en fonction de la croissance des incertitudes paramétriques, L'étude de la possibilité de compenser. par un terme de commande, les effets de l'adaptation amènent par ailleurs à établir des conditions générales d'équivalence par feedback et/ou difféomorphisme des systèmes d'une famille paramétrée,