Modèles réduits pour la dynamique linéaire et le contrôle en aérodynamique

• Main Author: Dergham, Grégory
• Language: ENG
• Published: 2011
• Subjects: [PHYS:MECA:MEFL] Physics/Mechanics/Mechanics of the fluids; [SPI:MECA:MEFL] Engineering Sciences/Mechanics/Fluids mechanics; Instabilités globales; Écoulements décollés; Réduction de modèle; Décomposition Orthogonale Propre; Troncature équilibrée; Contrôle des écoulements
• Online Access: http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00607946; http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/60/79/46/PDF/these-GD-final.pdf

En aérodynamique, les écoulements décollés sont souvent sujets à de fortes instabilités qui provoquent l'apparition de grosses structures tourbillonnaires. Ces écoulements caractérisés par des instationnarités à basses fréquences sont couramment observés dans les applications aéronautiques et entraînent des effets néfastes tels que d'importantes vibrations des structures ou la génération de bruit. Cette thèse a pour objectif de fournir des modèles d'ordre réduit de tels écoulements aérodynamiques dans le but de concevoir des dispositifs de contrôle optimaux. Un écoulement transitionnel de marche descendante est considéré comme prototype d'écoulement décollé instable. Dans un premier temps, la dynamique linéaire de l'écoulement est étudiée à l'aide d'une analyse de stabilité globale. Nous montrons que l'écoulement amplifie de manière sélective le bruit amont par l'instabilité de Kelvin-Helmholtz. Ensuite, nous utilisons des méthodes de projection pour construire des modèles d'ordre réduit de la dynamique linéaire bidimensionnelle de l'écoulement. Trois approches sont étudiées : (i) l'utilisation des modes globaux les moins stables, (ii) la Décomposition Orthogonale Propre (POD) et (iii) la troncature équilibrée. Cette thèse introduit une méthode des clichés dans le domaine fréquentiel pour calculer les modes contrôlables, observables et équilibrés dominants, ainsi que des techniques pour traiter les systèmes fluides de grande taille. Finalement, nous traitons la question du contrôle en boucle fermée de l'écoulement. Une réduction conséquente des perturbations est obtenue en utilisant une commande Linéaire Quadratique Gaussienne conçue à partir d'un modèle POD.