Un exemple de flambage sous contraintes internes : étude des défauts de planéité en laminage à froid des tôles minces (étude numérique et comparaison avec l'expérience)

• Main Author: Abdelkhalek, Sami
• Language: FRE
• Published: École Nationale Supérieure des Mines de Paris 2010
• Subjects: [SPI:MAT] Engineering Sciences/Materials; [SPI:MECA:MEMA] Engineering Sciences/Mechanics/Mechanics of materials; [PHYS:MECA:MEMA] Physics/Mechanics/Mechanics of materials; Laminage; Tôles; Défauts de planéité; Flambage; Post-flambage; Contraintes résiduelles; Coques; Méthode Asymptotique Numérique; Éléments finis
• Online Access: http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00560048; http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/56/00/48/PDF/Memoire-Abdelkhalek.pdf

Lam3/Tec3 est un modèle stationnaire éléments finis 3D de laminage dans lequel le maillage de la tôle est composé d'éléments hexaédriques. Des études passées ont montré que par lui-même, il est mal adapté pour simuler les défauts de planéité des tôles laminées. A l'heure actuelle, les éléments coques sont les mieux adaptés pour prédire le flambage des tôles sous contraintes résiduelles, dont font partie les défauts de planéité. Ainsi, l'objectif du présent travail est de perfectionner Lam3/Tec3 en le couplant itérativement avec un modèle éléments finis de flambage de coques sous contraintes résiduelles. Ce modèle, nommé « MAN », est basé sur la Méthode Asymptotique Numérique pour la résolution des problèmes non linéaires. Comparé aux modèles existants de la littérature, il possède une précision satisfaisante pour la détection de la charge critique de flambage et les modes correspondants; il peut aussi traiter des cas de champs de contraintes résiduelles et modes de flambage plus complexes; il possède enfin une capacité de calcul du post-flambage, ce qui le distingue aussi de ses concurrents. Nous avons comparé les résultats obtenus en mode découplé et en mode couplé itérativement, ainsi qu'avec Lam3/Tec3 additionné d'un modèle simplifié de flambage dû à Counhaye (plus simple et moins coûteux, mais sans capacité de post-flambement). Nous nous sommes particulièrement intéressés à la comparaison avec les mesures en ligne des profils transverses de contrainte longitudinale par "rouleaux de planéité" (la "planéité latente"), ainsi qu'à la question des interactions entre les champs mécaniques sous emprise et post-emprise. Les profils obtenus à la position des rouleaux de planéité sont en bon accord avec les mesures expérimentales, en particulier pour les cas de laminage présentant des défauts. Les résultats montrent l'importance de réaliser un calcul couplé, soit fortement soit itérativement, pour saisir les détails de ces profils de contrainte, capitaux à quelques MPa près pour le calcul des formes post-flambées, c'est-à-dire les défauts de planéité.