Définition d'une logique probabiliste tolérante à l'inconsistance : appliquée à la reconnaissance de scénarios et à la théorie du vote

• Main Author: Daniel, Lionel
• Language: ENG
• Published: École Nationale Supérieure des Mines de Paris 2010
• Subjects: [SPI:AUTO] Engineering Sciences/Automatic; logique; probabilité; inconsistance; base de connaissances; raisonnement; mesure
• Online Access: http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00537758; http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/53/77/58/PDF/These-Lionel_Daniel.pdf

Les humains raisonnent souvent en présence d'informations contradictoires. Dans cette thèse, j'ébauche une axiomatisation du sens commun sous-jacent à ce raisonnement dit paraconsistant. L'implémentation de cette axiomatisation dans les ordinateurs autonomes sera essentielle si nous envisageons de leur déléguer des décisions critiques ; il faudra également vérifier formellement que leurs réactions soient sans risque en toute situation, même incertaine. Une situation incertaine est ici modélisée par une base de connaissances probabilistes éventuellement inconsistante ; c'est un multi-ensemble de contraintes éventuellement insatisfiable sur une distribution de probabilité de phrases d'un langage propositionnel, où un niveau de confiance peut être attribué à chaque contrainte. Le principal problème abordé est l'inférence de la distribution de probabilité qui représente au mieux le monde réel, d'après une base de connaissances donnée. Les réactions de l'ordinateur, préalablement programmées puis vérifiées, seront déterminées par cette distribution, modèle probabiliste du monde réel. J.B. Paris et al. ont énoncé un ensemble de sept principes, dit de sens commun, qui caractérise l'inférence dans les bases de connaissances probabilistes consistantes. Poursuivant leurs travaux de définition du sens commun, je suggère l'adhésion à de nouveaux principes régissant le raisonnement dans les bases inconsistantes. Ainsi, je définis les premiers outils théoriques fondés sur des principes pour raisonner de manière probabiliste en tolérant l'inconsistance. Cet ensemble d'outils comprend non seulement des mesures de dissimilarité, d'inconsistance, d'incohérence et de précision, mais aussi un processus d'inférence coïncidant avec celui de J.B. Paris dans le cas consistant. Ce processus d'inférence résout un problème de la théorie du vote, c'est-à-dire l'obtention d'un consensus parmi des opinions contradictoires à propos d'une distribution de probabilité telle que la répartition d'un investissement financier. Finalement, l'inconsistance n'est qu'une forme d'incertitude qui ne doit pas entraver notre raisonnement, ni celui des ordinateurs : peut-être qu'une plus grande confiance leur sera accordée s'ils fondent leurs décisions sur notre sens commun.