Perturbations optimales et contrôle optimal de la couche limite de bord d'attaque.

• Main Author: Guegan, Alan
• Language: ENG
• Published: Ecole Polytechnique X 2007
• Subjects: [SPI] Engineering Sciences; Perturbations optimales; Croissance transitoire; Ligne d'arret; Methodes adjointes; Controle optimal
• Online Access: http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00003047; http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/50/36/52/PDF/Guegan.pdf

L'ecoulement de Hiemenz balaye lateralement est un modele fidele de l'ecoulement sur le bord d'attaque d'une aile en fleche. Pour des angles de fleche importants l'ecoulement de Hiemenz balaye lateralement est instable pour des perturbations de Gortler-Hammerlin (GH), qui sont de nature essentiellement bi-dimensionnelle. Obrist et Schmid (2003) ont montre que, meme a des angles de fleche moderes auxquels l'ecoulement est lineairement stable, des perturbations GH peuvent etre amplifiees considerablement sur un intervalle de temps court. Le but de cette these est de quantifier les phenomenes de croissance transitoire dans l'ecoulement de Hiemenz balaye et d'etudier les mecanismes physiques sous-jacents. Le modele de perturbations GH est utilise pour la mise au point et la validation d'un algorithme d'optimisation de type gradient. Des amplifications temporelles de trois ordres de grandeur ont ete observees pour des perturbations GH, dont l'origine physique est un analogue du mecanisme bidimensionnel d'Orr, connu pour les ecoulements cisailles bidimensionnels. L'amplification optimale de perturbations temporelles a ete observee pour des tourbillons contra-rotatifs paralleles a la ligne d'arret, qui ne sat-isfont pas l'hypothese de Gortler-Hammerlin; le mecanisme d'amplification est alors semblable au mecanisme classique de 'lift-up'. La croissance transitoire spatiale le long du bord d'attaque a aussi fait l'objet d'une etude. Il a ete montre que les perturbations spatiales optimales, leur taux d'amplification et le mecanisme physique responsable sont etroitement lies aux phenomenes de croissance transitoire induits par le mecanisme de lift-up dans une couche limite bidimensionnelle de Blasius.