Linéarisation du flux visqueux des équations de navier-stokes et de modèles de turbulence pour l'optimisation aérodynamique en turbomachines

• Main Author: Pham, Chi-Tuân
• Published: 2006
• Subjects: [SPI] Engineering Sciences; Optimisation de formes; Méthodes de gradient discrètes; Méthode de l'équation linéarisée discrète; Méthode adjointe discrète; Flux visqueux; Modèles de turbulence; Turbomachine
• Online Access: http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002058; http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/50/03/20/PDF/These_Pham.pdf

Le calcul de gradients de fonctions aérodynamiques par rapport à des paramètres géométriques de la forme solide est une sous-discipline de la simulation numérique en mécanique des fluides. Cette dérivation par rapport à deux variables dépendantes, le champ aérodynamique et le maillage, liés par les équations discrètes de la mécanique des fluides, nécessite l'inversion d'un système linéaire dont la matrice est la matrice jacobienne des équations de la mécanique des fluides discrétisées par rapport au champ aérodynamique (méthode de l'équation linéarisée) ou la transposée de cette matrice jacobienne (méthode adjointe). La précision du calcul de cette matrice jacobienne fait débat lorsque les équations de la mécanique des fluides sont modélisées avec l'approche RANS. L'objectif de cette thèse est de déterminer le degré d'exactitude de la linéarisation d'un flux visqueux discret et des équations discrètes de certains modèles de turbulence, nécessaire à l'obtention de gradients précis de fonctions métiers des concepteurs de turbomachines par rapport à des paramètres géométriques d'une aube. L'écriture de linéarisations approchées du flux visqueux (avec ou sans approche dite de "couche mince") et de deux modèles de turbulence (modèle algébrique de Michel et al. et modèle à deux équations de transport k-e de Launder-Sharma) est détaillée. Pour le modèle de Michel et al., plusieurs approximations pour la linéarisation des équations du modèle ont été testées et comparées. Des résultats (valeurs de gradients de fonctions aérodynamiques, sensibilités d'écoulement pour la méthode linéarisée) sont présentés pour la tuyère de Déléry dite C, l'aile ONERA M6 et deux configurations d'aube isolée de turbine. Des recommandations sont formulées pour le calcul de gradients pour des configurations de machine tournante avec modélisation RANS.