Numerical simulations of transport processes in magnetohydrodynamic turbulence

• Main Author: Teaca, Bogdan
• Other Authors: Constantinescu, Radu
• Format: Others
• Language: en
• Published: Universite Libre de Bruxelles 2010
• Subjects: Turbulence; DNS; Spectral-Methods; MHD
• Online Access: http://theses.ulb.ac.be/ETD-db/collection/available/ULBetd-08092010-135426/

Le couplage important entre les différentes échelles d’un écoulement est une des caractéristiques prin-cipales des turbulences. Cela est exprimé mathématiquement par les termes non linéaires présents dans les équations d’équilibre de l’écoulement, dominants en dynamique turbulente. En magnétohy-drodynamique (MHD), la force de Lorentz influe sur l’équation de conservation de l’impulsion et le nombre de termes non linéaires passe à quatre au lieu d’un seul pour un fluide non conducteur. L’objectif principal de cette thèse est d’analyser le transport d’énergie inter-échelles en utilisant une simulation numérique directe d’un écoulement turbulent MHD. Les propriétés de localité du transport de l’énergie entre les échelles pour un écoulement anisotropique ou isotropique, généré par la présence d’un champ magnétique constant, sont renforcées. Un objectif secondaire est d’établir un cadre de travail pour l’étude du transport de particules test chargées dans un champ électromagnétique turbu-lent, i.e. généré par le mouvement d’un fluide conducteur, qui possède des structures à plusieurs ordres de grandeur. La structure de la thèse est présentée ci-dessous. Dans la première partie, composée des deux premiers chapitres, l’auteur présente les notions de turbu-lences, aussi bien hydrodynamiques que MHD. Ces deux chapitres sont des synthèses. La deuxième partie est la principale source de nouveaux résultats. Le chapitre 3 présente les méthodes numériques pour la résolution des équations, les méthodes pseudo-spectrales. Un nouveau type de force est introduit, imposant un niveau de dissipation pour tous les invariants. Dans le chapitre 4, il est effectué une analyse du transfert d'énergie entre ordres de grandeur pour les turbulences MHD. Pour explorer ces transferts d'énergie, le domaine spectral est décomposé en une série de coques de même nombre d'onde. Le transfert moyen d'énergie entre ces coques est analysé. Les transferts d'énergie s'avèrent être surtout locaux en ordre de grandeur, alors qu'une contribution non locale existe due à la force. En présence d'un champ magnétique, l'écoulement développe une direction préférentielle, une anisotropie, où une idée nouvelle de décomposition de l'espace spectral en structures annulaires est présentée. Utilisant cette décomposition annulaire on trouve que le transfert entre anneaux est local, surtout dans les anneaux de direction perpendiculaire au champ magnétique. Pour les turbulences isotropiques, dans le chapitre 5, la localité des flux d'énergie est explorée par le biais de fonctions de localité. Dans le cas de la turbulence MHD, nous avons un comportement non local plus prononcé. La dernière partie, les chapitres 6 et 7, présente le formalisme de suivi des trajectoires de particules chargées évoluant dans un champ électromagnétique turbulent. L'influence de la méthode d'interpola-tion du solveur de particules est étudiée avant la présentation des concepts liés au transport de particu-les et aux régimes de diffusion. L'adiabatisme du mouvement des particules chargées est discuté et le transport de particules chargées dans un champ magnétique turbulent est montré en exemple.