| Summary: | Cette thèse intitulée « Studies of fractional D-branes in the gauge/gravity correspondence & Flavored Chern-Simons quivers for M2-branes » se place dans le cadre de la théorie des cordes, en physique théorique. Elle consiste en une introduction suivie de deux parties. Dans l'introduction sont résumés les différents outils de théorie des cordes qui seront utilisés.
La première partie étudie des théories de type quiver en 3+1 dimensions et leur dual gravitationnel, qui découlent de la considération de D-branes fractionnaires vivant sur des espaces possédant des singularités en codimension complexe un. La thèse principale de cette partie est que la solution de supergravité de Bertolini et al. 2001 and Polchinski 2001 pour des branes de type N=2 a une interprétation dans la théorie des champs de type quiver duale comme un groupe de renormalisation de type cascade qui résulte d'un choix particulier sur la branche de Coulomb de la théorie. Cette compréhension nouvelle permet d'étudier des solutions de supergravité plus générales. Elle donne aussi une plus grande compréhension des branes N=2 dans des contextes avec seulement une supersymmétrie N=1.
La second partie de la thèse étudie les quivers de type Chern-Simons, récemment apparus dans la littérature, décrivant des théories en dimension 2+1, qui sont conjecturé dual à des solutions de M-théorie. Il est montré que des théories plus générales que des quivers, possédant également des champs dans la représentation fondamentale des groupes de jauges, permettent la description de M2-branes sur des espaces possédant des singularités de dimension complexe deux, du moins du point de vue de la structure complexe, dans le cas où seules 4 supercharges sont préservées. La thèse principale est que la considération des operateurs monopoles diagonaux dans la théorie de champs N=2 supersymmétrique en 2+1 dimensions, plus une relation entre ces opérateurs proposée comme conjecture, permettent de reproduire l'espace des modules d'une M2-brane sur n'importe quelle géométrie torique ayant des singularités en codimension complexe deux.
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