Model of Optimisation of Investment Expenditures Модель оптимизации инвестиционных затрат

• Main Author: Naumova Maryna A.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Research Centre of Industrial Problems of Development of NAS of Ukraine 2013-10-01
• Series: Bìznes Inform
• Subjects: investments; profit; optimal management; non-linear system; phase portrait; инвестиции; прибыль; оптимальное управление; нелинейная система; фазовый портрет
• Online Access: http://www.business-inform.net/pdf/2013/10_0/118_122.pdf

The market economy provides such conditions when all enterprises are connected, to a certain degree, with the investment activity and with making investment decisions. Each enterprise has limited financial resources, available for investing. This results in appearance of the task of optimisation of investment decisions. The modern micro- and macro-economic theories use such a powerful method as mathematic modelling. Using mathematics allows allocation and formal description of the most significant properties of economic processes and studying these properties and making conclusions that would be adequate to the studied process. That is why, it becomes topical to search for methods of study and calculation of mathematical models of complex processes, dynamics of which is described by non-linear systems. The article considers the model of management of investment decisions with the Cobb–Douglas production function. It provides a mathematical task setting for maximisation of the sum of profit. Using the principle of maximum, the article obtains the system of non-linear differential equations. It conducts a quality analysis of the system with the help of its phase portrait near points of equilibrium.<br>В условиях рыночной экономики все предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью и принятием инвестиционных решений. Каждое предприятие имеет ограниченные финансовые ресурсы, доступные для инвестирования. В связи с этим возникает задача оптимизации инвестиционных решений. Современные микро- и макроэкономические теории не обходятся без такого мощного метода, как математическое моделирование. Использование математики позволяет выделить и формально описать наиболее существенные свойства экономических процессов, исследовать эти свойства и сделать выводы, адекватные изучаемому процессу. Поэтому становится актуальным поиск методов исследования и расчета математических моделей сложных процессов, динамика которых описывается нелинейными системами. В статье рассмотрена модель управления инвестиционными решениями с производственной функцией Кобба – Дугласа (Cobb–Douglas production function). Приведена математическая постановка задачи для максимизации суммы прибыли. Используя принцип максимума, получена система нелинейных дифференциальных уравнений. Проведен качественный анализ системы с помощью её фазового портрета вблизи точки равновесия.