Compacidad relativa y "Tightness" en el espacio B[0,1]

• Main Author: Blanco Castañeda Liliana
• Format: Article
• Language: English
• Published: Universidad Nacional de Colombia 1993-06-01
• Series: Revista Colombiana de Estadística
• Subjects: Estadística matemática; Procesos de movimiento browniano; Compacidad relativa; Probabilidades; Espacio métrico
• Online Access: http://www.revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/9996

Un árbol continuo puede considerarse como un conjunto fínito de funciones del espacio C[0,1] de todas las funciones continuas de valor real definidas sobre el intervalo [0,1] junto con la métrica del "sup". Al conjunto de todos los árboles continuos lo denotamos por B[0,1] y sobre él definimos una métrica especial A, con la cual resulta ser un espacio métrico separable (BLANCO (1992)).
 Una familia (Pn)neN de medidas de probabilidad sobre un espacio (S,d) satisface la condición de "tightness", si para todo c > O existe un conjunto compacto Kc tal que
 Pn(Kc) > 1 — í para todo n.
 En el presente artículo se darán condiciones necesarias y condiciones suficientes tanto para la compacidad relativa de un subconjunto de B[0,1] como para la propiedad de
 ser "tight" de una familia de probabilidades definida sobre B[0,1].