Continuos g-contraíbles

• Main Author: Michael A. Rincón-Villamizar
• Format: Article
• Language: Spanish
• Published: Universidad Industrial de Santander 2012-06-01
• Series: Revista Integración
• Subjects: continuo; contraíble; g-contraíble; cono; homotopía; uniformemente conexo por caminos; dendroide; continua; contractible; g-contractible; cone; homotopy; uniformly path connected; dendroid
• Online Access: http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2701/2978
• ISSN: 0120-419X; 2145-8472

Diremos que un continuo X es g-contraíble si existe una función continua y sobreyectiva f : X → X que es homotópica a una función constante. En este artículo hacemos una recopilación de los resultados conocidos acerca de los continuos g-contraíbles. Mostraremos que existe un continuo que no es g-contraíble tal que el producto numerable de él con sí mismo sí lo es. Con esto damos respuesta negativa a un caso particular de la Pregunta 3.2 que propusimos en el artículo “On g-contractibility of continua” [3]. Abstract. A continuum X is said to be g-contractible provided that there is a surjective map f : X → X which is homotopic to a constant map. In this article, we will study g-contractible continua. Answering a particular case of a proposed question in the article “On g-contractibility of continua” [3], we will show that there exists a non-g-contractible continuum X such that its countable product XN is g-contractible.