Una descomposición convexa

• Main Authors: Mario Lomelí-Haro, Verónica Borja M, J. Alejandro Hernández T
• Format: Article
• Language: Spanish
• Published: Universidad Industrial de Santander 2014-12-01
• Series: Revista Integración
• Subjects: Aristas girables en triangulaciones; descomposiciones convexas; triangulaciones; Flipping edges in triangulations; convex decompositions; triangulations
• Online Access: http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/4381/4667
• ISSN: 0120-419X; 2145-8472

Dada una colección P de puntos en el plano, una descomposición convexa de P es un conjunto Γ de polígonos convexos con vértices en P que satisfacen lo siguiente: La unión de todos los elementos de Γ es el cierre convexo de P, cada elemento de Γ es vacío (no contiene a ningún otro elemento de P en su interior) y para cualesquiera 2 elementos diferentes en Γ sus interiores son disjuntos (se intersecarán en a lo más una arista). Únicamente se sabe que existen descomposiciones convexas con a lo más 7n 5 elementos para toda colección de n puntos. En este trabajo diremos cómo obtener una descomposición convexa específica de P con a lo más 3n 2 elementos Abstract. Given a point set P on the plane, a convex decomposition of P is a set Γ of convex polygons with vertices in P satisfying the following conditions: The union of all elements in Γ is the convex hull of P, every element in Γ is empty (that is, they no contain any element of P in its interior), and any given 2 elements in Γ its interiors are disjoint intersecting them in at most one edge. It is known that if P has n elements, then there exists a convex decomposition of P with at most 7n 5 elements. In this work we give a procedure to find a specific convex decomposition of P with at most 3n 2 elements.