Cuadrilaterización de una malla triangular usando análisis espectral y teoría de Morse Quadrilateralization of a triangular net using spectral analysis and Morse theory

• Main Author: Sandra Mateus
• Format: Article
• Language: English
• Published: Universidad de Medellín 2008-01-01
• Series: Revista Ingenierías Universidad de Medellín
• Subjects: cuadrilaterización; teoría de Morse; análisis espectral; mallas triangulares; quadrilateralization; Morse theory; spectral analysis; triangular nets
• Online Access: http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1692-33242008000100009

La reparametrización de las mallas triangulares es uno de los procesos fundamentales usados por casi todos los sistemas de procesamiento geométrico. La mayoría de trabajos se han enfocado en el remallado triangular; el problema igualmente importante de la reparametrización de superficies trianguladas en cuadriláteros ha permanecido por mucho tiempo sin dirección. A pesar de la falta relativa de atención, la necesidad de métodos de reparametrización cuadrilaterales de calidad es de gran importancia en varias áreas de computación gráfica y visión por computador. En este artículo se muestra un acercamiento al problema de cuadrilaterización de mallas triangulares. Aplicando un análisis de la teoría de Morse a los valores propios de una malla laplaciana, se implementa un algoritmo que cuadrilateriza superficies triangulares. Debido a las propiedades del operador laplaciano, los parches cuadrilaterales resultantes se forman adecuadamente y se levantan directamente de las propiedades intrínsecas de la superficie.<br>Reparametrization of triangular nets is one of the basic processes used by almost all geometric processing systems. Most works have been focused on the triangular netting. A problem which is also important about triangled surface reparametrization in quadrilaterals has gone adrift for a long time. In spite of a relative lack of attention, a need for quality quadrilateral reparametrization methods is extremely important in several areas such as graphic computation and computer visualization. This article shows an approach to the trIangle net quadrilateraliization issue. By applying Morse theory to Laplace’s net own values, a logarithm which quadrilateralizes triangular surfaces is implemented. Due to the properties of Laplace’s operator, resulting quadrilateral patches are appropriately formed and directly lifted from intrinsic properties of the surface.