L'interprétation matricielle de la théorie de Markoff classique
On explicite l'approche de Cohn (1955) de la théorie de Markoff. On montre en particulier comment l'arbre complet des solutions de l'équation diophantienne associée apparasît comme quotient du groupe GL (2,ℤ) des matrices 2×2 à coefficients entiers et de déterminant ±1 par un sous-gro...
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| Language: | English |
| Published: |
Hindawi Limited
2002-01-01
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| Series: | International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences |
| Online Access: | http://dx.doi.org/10.1155/S0161171202012875 |
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doaj-d3786edf5ad242a0b08200b410172d012020-11-24T22:32:27ZengHindawi LimitedInternational Journal of Mathematics and Mathematical Sciences0161-17121687-04252002-01-0132419326210.1155/S0161171202012875L'interprétation matricielle de la théorie de Markoff classiqueSerge Perrine05 rue de Bon Pasteur, Metz 57070, FranceOn explicite l'approche de Cohn (1955) de la théorie de Markoff. On montre en particulier comment l'arbre complet des solutions de l'équation diophantienne associée apparasît comme quotient du groupe GL (2,ℤ) des matrices 2×2 à coefficients entiers et de déterminant ±1 par un sous-groupe diédral D6 à 12 éléments. Différents développements intermédiaires sont faits autour du groupe Aut (F 2)des automorphismes du groupe libre engendré par deux éléments F 2.http://dx.doi.org/10.1155/S0161171202012875 |
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On explicite l'approche de Cohn (1955) de la théorie de
Markoff. On montre en particulier comment l'arbre complet des
solutions de l'équation diophantienne associée
apparasît comme quotient du groupe GL (2,ℤ)
des
matrices 2×2
à coefficients entiers et de
déterminant ±1
par un sous-groupe diédral D6
à 12 éléments. Différents développements
intermédiaires sont faits autour du groupe Aut (F 2)des automorphismes du groupe libre engendré par deux
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