ZASTOSOWANIE FUNKCJONAŁU HU-WASHIZU W PLASTYCZNEJ ANALIZIE MES PŁYT GRUBYCH

• Main Authors: Jakub LEWANDOWSKI, Kazimierz MYŚLECKI
• Format: Article
• Language: Polish
• Published: Rzeszow University of Technology 2016-07-01
• Series: Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Subjects: płyta Reissnera-Mindlina, model warstwowy płyty, warunek plastyczności Hubera-Misesa-Hencky’ego
• Online Access: http://doi.prz.edu.pl/pl/pdf/biis/487
• ISSN: 2300-5130; 2300-8903

W pracy sformułowano oryginalny, autorski funkcjonał dla zagadnień teorii plastyczności. Podstawą był funkcjonał Hu-Washizu z teorii sprężystości. Przyrostowa postać funkcjonału pozwala w prosty sposób budować algorytmy MES. Zastosowanie funkcjonału przedstawiono na przykładzie płyty grubej. Zastosowano model warstwowy aby uwzględnić częściowe uplastycznienie przekroju płyty. Algorytm MES dla płyty grubej zbudowano w oparciu o trójkątny trzy węzłowy element skończony z liniowymi funkcjami kształtu dla wszystkich przemieszczeń uogólnionych. Naprężenia i odkształcenia w tego typu elemencie przyjmuje się jako stałe. Przedstawiony algorytm nie wymaga żadnych dodatkowych równań teorii plastyczności i jest równoważny stowarzyszonemu prawu płynięcia plastycznego. Algorytm prowadzi do nieliniowego, przyrostowego układu równań algebraicznych, który rozwiązuje się metodą Newtona. Kilka prostych przykładów pozytywnie weryfikuje przyjęte założenia i stosowane algorytmy.