SIFAT-SIFAT REPRESENTASI QUIVER SEDERHANA

• Main Author: V Y Kurniawan
• Format: Article
• Language: English
• Published: Universitas Negeri Semarang 2017-03-01
• Series: Jurnal MIPA
• Subjects: Morphism; Quiver; Simple Representation; Subrepresentation.
• Online Access: https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/JM/article/view/9295

<p>Graf berarah dapat dipandang sebagai pasangan 4<em>-tupel </em>yang terdiri dari dua himpunan serta dua pemetaan dan disebut sebagai quiver . Untuk suatu quiver  dapat didefinisikan representasi quiver . Representasi quiver merupakan penempatan ruang vektor pada setiap titik-titik dari quiver  dan pemetaan linier pada setiap panah-panahnya. Sebuah representasi yang tidak memiliki subrepresentasi sejati selain nol disebut sebagai representasi sederhana. Pada makalah ini, dipelajari sifat-sifat dari suatu representasi quiver sederahana. Selanjutnya sifat-sifat tersebut digunakan untuk menyelidiki syarat perlu dan cukup dari suatu representasi sederhana.</p><p>A directed graph can be viewed as a 4-tuple  where  are finite sets of vertices and arrows respectively, and  are two maps from  to . A directed graph is often called a quiver. For a quiver , we can define a quiver representation .    A representation of a quiver  is an assignment of a vector space to each vertex and a linear mapping to each arrow. A representation which has no proper subrepresentation except zero is called a simple representation. In this paper, we study the properties of a simple representation of quiver. These properties will be used to investigate the necessary and sufficient condition of a simple representation of quiver.</p>