ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО КОЛЬЦЕВОГО МАРШРУТА, ПРОХОДЯЩЕГО ЧЕРЕЗ ЗАДАННОЕ МНОЖЕСТВО ПУНКТОВ НА КАРТЕ

• Main Authors: Vladymyr Prokopenkov, Yuryy Kozhyn, Oleh Malykh
• Format: Article
• Language: English
• Published: Kharkiv National University of Radio Electronics 2019-04-01
• Series: Сучасний стан наукових досліджень та технологій в промисловості
• Subjects: транспортная логистика; маршрут на карте; граф; гамильтонов цикл; сложность; NP-полнота
• Online Access: https://itssi-journal.com/index.php/ittsi/article/view/120
• ISSN: 2522-9818; 2524-2296

Предметом исследований являются методы и информационные технологии транспортной логистики. Цель – снижение затрат и сокращение времени на доставку товаров автомобильным транспортом за счёт разработки и внедрения эффективных методов и алгоритмов поиска оптимального маршрута развоза товаров. В статье рассматривается задача поиска оптимального кольцевого маршрута развоза товаров со склада, проходящего через заданное множество пунктов на карте. Для решения задачи используются методы и алгоритмы дискретной математики. Получены следующие результаты. Выполнен анализ проблемы и существующих методов дискретной математики для её решения, определены недостатки этих методов. Предложен метод решения задачи, устраняющий эти недостатки. Разработан эвристический алгоритм решения задачи, реализующий предложенный метод решения. Решение рассматриваемой задачи сводится к задаче поиска гамильтонова цикла на новом графе меньшей размерности. Новый граф строится из начального графа, описывающего карту, и состоит из вершин заданного множества пунктов на карте, через которые должен пройти маршрут. Каждая дуга в новом графе соединяет пару вершин, если в начальном графе существует путь между этими вершинами. Дуга взвешивается числом, которое определяет минимальное расстояние между вершинами в начальном графе, которые она соединяет. Для построения графа используется алгоритм Дейкстры. Выводы: предложенный метод решения рассмотренной задачи выполняет её сводимость к классической задаче дискретной математики поиска гамильтонова цикла на графе. Тестирование разработанной программы показало работоспособность предложенного метода и алгоритма решения задачи. Разработанный метод позволяет понизить размерность решаемой задачи, поскольку решение ищется на новом графе меньшей размерности в отличие от графа, описывающего исходную карту. Фактор понижения размерности значительно снижает затраты на поиск решения и повышает шансы найти оптимальный маршрут развоза товаров.