Об инвариантной мере для нелинейного уравнения Шредингера

Об инвариантной мере для нелинейного уравнения Шредингера

В работах [1]-[3] рассматриваются различные аспекты построения инвариантной (или квазиинвариантной) меры для нелинейного уравнения Клейна-Гордона. Для уравнения Эйлера движения идеальной жидкости инвариантная мера типа меры Гиббса была построена С.Альбеверио, М.Фариа, Р.Хоег-Кроном [4]. Из рассмотре...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Соболев С. И.
Format: Article
Language:English
Published: Petrozavodsk State University 1995-01-01
Series:Проблемы анализа
Online Access:http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/1892_en.pdf
id doaj-8dd0a87f71d0482aab006053012e468b
record_format Article
spelling doaj-8dd0a87f71d0482aab006053012e468b2021-07-02T08:33:43ZengPetrozavodsk State UniversityПроблемы анализа2306-34242306-34321995-01-012113124Об инвариантной мере для нелинейного уравнения ШредингераСоболев С. И.В работах [1]-[3] рассматриваются различные аспекты построения инвариантной (или квазиинвариантной) меры для нелинейного уравнения Клейна-Гордона. Для уравнения Эйлера движения идеальной жидкости инвариантная мера типа меры Гиббса была построена С.Альбеверио, М.Фариа, Р.Хоег-Кроном [4]. Из рассмотрения задач евклидовой квантовой теории поля ряд важных результатов получен И.Д.Чешуевым [5]. В данной работе конструкция [2] переносится на случай нелинейного уравнения Шредингера. Для гамильтоновой динамической системы, порожденной этим уравнением, на расширенном фазовом пространстве строится инвариантная мера типа меры Гиббса. Доказывается слабая сходимость к этой мере последовательности ее конечномерных аппроксимаций. Возможны обобщения этой конструкции и на другие бесконечномерные гамильтоновы системы.http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/1892_en.pdf
collection DOAJ
language English
format Article
sources DOAJ
author Соболев С. И.
spellingShingle Соболев С. И.
Об инвариантной мере для нелинейного уравнения Шредингера
Проблемы анализа
author_facet Соболев С. И.
author_sort Соболев С. И.
title Об инвариантной мере для нелинейного уравнения Шредингера
title_short Об инвариантной мере для нелинейного уравнения Шредингера
title_full Об инвариантной мере для нелинейного уравнения Шредингера
title_fullStr Об инвариантной мере для нелинейного уравнения Шредингера
title_full_unstemmed Об инвариантной мере для нелинейного уравнения Шредингера
title_sort об инвариантной мере для нелинейного уравнения шредингера
publisher Petrozavodsk State University
series Проблемы анализа
issn 2306-3424
2306-3432
publishDate 1995-01-01
description В работах [1]-[3] рассматриваются различные аспекты построения инвариантной (или квазиинвариантной) меры для нелинейного уравнения Клейна-Гордона. Для уравнения Эйлера движения идеальной жидкости инвариантная мера типа меры Гиббса была построена С.Альбеверио, М.Фариа, Р.Хоег-Кроном [4]. Из рассмотрения задач евклидовой квантовой теории поля ряд важных результатов получен И.Д.Чешуевым [5]. В данной работе конструкция [2] переносится на случай нелинейного уравнения Шредингера. Для гамильтоновой динамической системы, порожденной этим уравнением, на расширенном фазовом пространстве строится инвариантная мера типа меры Гиббса. Доказывается слабая сходимость к этой мере последовательности ее конечномерных аппроксимаций. Возможны обобщения этой конструкции и на другие бесконечномерные гамильтоновы системы.
url http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/1892_en.pdf
work_keys_str_mv AT sobolevsi obinvariantnojmeredlânelinejnogouravneniâšredingera
_version_ 1721334645736341504

Similar Items