Mecânica celeste e a teoria dos sistemas dinâmicos: uma revisão do problema circular restrito de três corpos

• Main Authors: Flavio Avila Correia Martins, Marcelo Zanotello
• Format: Article
• Language: Portuguese
• Published: Sociedade Brasileira de Física
• Series: Revista Brasileira de Ensino de Física
• Subjects: problema de três corpos; teoria de sistemas dinâmicos; simulações; estabilidade
• Online Access: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000200410&lng=en&tlng=en

Neste trabalho abordamos uma aproximação para o problema de três corpos que interagem mutuamente por atração gravitacional, denominada problema circular restrito de três corpos (PCR3C). Tal aproximação é revisada a partir do formalismo e de conceitos da teoria dos sistemas dinâmicos, enfocando fenômenos de ressonância, representações em espaços de fase, mapas de Poincaré e o Teorema KAM. Discutimos aspectos matemáticos de estabilidade do problema, seus pontos de equilíbrio – pontos Lagrangeanos – e como a condição de integrabilidade se aplica. Resultados de simulações computacionais que desenvolvemos são analisados e algumas aplicações são apresentadas, por exemplo, no que se refere à presença de regiões de comportamento caótico na seção de Poincaré, correlacionadas diretamente a vacâncias em cinturões de asteroides e nos anéis dos planetas gasosos do nosso sistema solar, bem como a possíveis transferências orbitais com menor custo energético.