Интегральное уравнение в теории оптимального быстродействия линейных систем с ограничениями

• Main Authors: S. А. Aisagaliev, G. T. Korpebai
• Format: Article
• Language: English
• Published: Al-Farabi Kazakh National University 2020-04-01
• Series: Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика
• Subjects: оптимальное быстродействие; фазовые и интегрального ограничения; голономные связи; принцип погружения; интегральное уравнение
• Online Access: https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/710/531
• ISSN: 1563-0277; 2617-4871

Предлагается метод решения задачи оптимального быстродействия для линейны х обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями из заданных множеств при наличии фазовых и интегральных ограничений , а также голономных связей. В отличие от известных методов решения задачи оптимального быстродействия разработан новый подход к проблеме быстродействия в виде принципа погружения. Принцип погружения создан на основе исследования разрешимости и построение общего решения интегральное уравнения. Основными результатами являются: – необходимое и достаточное условия существования решения одного класса интегрального уравнения и построение его общего решения; – выделение всех множеств управлений, каждый элемент которого переводит траекторию системы из любого начального состояния в любое желаемое конечное состояние для линейных систем; – предлагаемый принцип погружения позволяющий свести исходную краевую задачу оптимального быстродействие с ограничениями к специальной начальной задаче оптимального управления; – необходимое и достаточное условия существования допустимого управления; – разработан алгоритм решения задачи оптимального быстродействия с ограничениями для линейных систем любого порядка. Полученные результаты являются решениями актуальных проблем теории оптимального быстродействия с ограничениями имеющие многочисленные приложения. Разработан новый метод решения задачи оптимального быстродействия линейных систем с краевыми условиями, при наличии фазовых, интегральных ограничений и голономных связей. Создана общая теория краевых задач оптимального быстродействия имеющая многочисленные приложение в естественных науках, технике, экономике. Принципиальное отличи е предлагаемого метода от известны х методов состоит в том, что исходная задача погружается в задачу управляемости с управлениями из функциональных пространств с последующим сведением к начальной задаче оптимального управления.