Konstruksi Bilangan Reproduksi Dasar pada Model Epidemik SEIRS-SEI Penyebaran Malaria dengan Vaksinasi dan Pengobatan

• Main Authors: Resmawan Resmawan, Nurwan Nurwan
• Format: Article
• Language: Indonesian
• Published: Department of Mathematics, FMIPA, Universitas Padjadjaran 2017-09-01
• Series: Jurnal Matematika Integratif
• Subjects: Bilangan Reproduksi Dasar; Model Malaria; SEIRS-SEI; Vaksinasi; Pengobatan.
• Online Access: http://jurnal.unpad.ac.id/jmi/article/view/12332
• ISSN: 1412-6184; 2549-9033

Dalam artikel ini dibahas model matematika penyebaran malaria tipe SEIRS – SEI.  Modifikasi model dilakukan dengan pemberian perlakuan pada manusia, berupa treatment vaksinasi dan pengobatan. Dalam  model ini, populasi manusia dibagi menjadi empat kelas, yaitu rentan, terpapar, terinfeksi, dan pulih. Adapun populasi nyamuk dibagi menjadi tiga kelas, yaitu rentan, terpapar dan terinfeksi. Selanjutnya dilakukan konstruksi bilangan reproduksi dasar () yang merupakan nilai harapan banyaknya infeksi tiap satuan waktu.  dalam artikel ini ditentukan dengan menggunakan pendekatan matriks generasi mendatang. Pada bagian akhir dalam artikel ini diberikan simulasi numerik untuk menunjukkan efektifitas vaksinasi dan pengobatan pada manusia untuk menekan laju penularan penyakit. Hasil simulasi menunjukkan bahwa peningkatan efektifitas vaksinasi maupun pengobatan pada manusia mampu menurunkan bilangan reproduksi dasar. Hal tersebut menunjukkan bahwa jumlah  individu  yang terinfeksi semakin berkurang dan dalam jangka waktu tertentu penyakit akan menghilang dari populasi.