El teorema de Abel para la lemniscata Abel's theorem on the lemniscate
En este artículo demostramos el teorema de Abel para la lemniscata sin la ayuda de la teoría de las funciones elípticas y sin referencia alguna a la moderna teoría de campos. Los ingredientes esenciales de la demostración son las funciones lemniscáticas de Gauss y algunas nociones elementales sobre...
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Universidad de Medellín
2010-07-01
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| Series: | Revista Ingenierías Universidad de Medellín |
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doaj-7cf0a959d0984f31b19be088fce94c792020-11-25T00:13:49ZengUniversidad de MedellínRevista Ingenierías Universidad de Medellín1692-33242010-07-01917207213El teorema de Abel para la lemniscata Abel's theorem on the lemniscateLeonardo Solanilla Ch.Óscar Jhoan Palacio M.Uriel Hernández R.En este artículo demostramos el teorema de Abel para la lemniscata sin la ayuda de la teoría de las funciones elípticas y sin referencia alguna a la moderna teoría de campos. Los ingredientes esenciales de la demostración son las funciones lemniscáticas de Gauss y algunas nociones elementales sobre factorización en el anillo de los polinomios con coeficientes racionales. El procedimiento es muy poderoso. En verdad, no sólo probamos que la construcción geométrica es posible, sino que indicamos las operaciones algebraicas que realizan la construcción.<br>In this article, Abel's theorem for lemniscates has been demonstrated without the help of elliptical function theory and without any reference to the modern theory of fields. Essential ingredients of the demonstration are Gauss' lemniscates functions and some elementary on factorization in the ring of rational coefficients. The procedure is very powerful. It was proved that geometric construction is possible. Algebraic operations which indicated the construction were also indicated.http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1692-33242010000200018división de la lemniscatafunciones elípticasconstrucciones geométricasteorema de Abelteoría de GaloisLemniscates divisionelliptical functionsgeometrical constructionsAbel's theoremGalois' theorem |
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En este artículo demostramos el teorema de Abel para la lemniscata sin la ayuda de la teoría de las funciones elípticas y sin referencia alguna a la moderna teoría de campos. Los ingredientes esenciales de la demostración son las funciones lemniscáticas de Gauss y algunas nociones elementales sobre factorización en el anillo de los polinomios con coeficientes racionales. El procedimiento es muy poderoso. En verdad, no sólo probamos que la construcción geométrica es posible, sino que indicamos las operaciones algebraicas que realizan la construcción.<br>In this article, Abel's theorem for lemniscates has been demonstrated without the help of elliptical function theory and without any reference to the modern theory of fields. Essential ingredients of the demonstration are Gauss' lemniscates functions and some elementary on factorization in the ring of rational coefficients. The procedure is very powerful. It was proved that geometric construction is possible. Algebraic operations which indicated the construction were also indicated. |
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