Investigation of static and dynamic behavior of anisotropic inhomogeneous shallow shells by Spline approximation method

• Main Authors: Alexander Grigorenko, Sergiy Yaremchenko
• Format: Article
• Language: English
• Published: Vilnius Gediminas Technical University 2009-03-01
• Series: Journal of Civil Engineering and Management
• Subjects: shallow shells; varying thickness; refined and classic formulation; stress-strain state; free vibration
• Online Access: https://www.bme.vgtu.lt/index.php/JCEM/article/view/6391
• ISSN: 1392-3730; 1822-3605

The present report proposes an efficient approach to solving within the framework of the classic and refined models the stress‐strain problems of shallow shells as well as the problems on free vibrations. In accordance with the approach the initial system of partial differential equations is reduced to one‐dimensional problems by using approximation of the solution in terms of basic splines in one coordinate. The boundary‐value problems obtained and eigenvalue boundary‐value problems for systems of ordinary differential high‐order equations are solved by the stable numerical method of discrete ortogonalization. Santrauka Nagrinėjamas efektyvus lėkštųjų kevalų įtempių, deformacijų ir laisvųjų svyravimų nustatymo algoritmas, pagrįstas klasikiniais ir tobulesniais skaičiavimo modeliais. Algoritme dalinių diferencialinių lygčių sistema yra transformuojama į vienmatį uždavinį, sprendžiamą naudojant pagrindinių splainų aproksimaciją į vieną koordinatę. Gaunamas kraštinis uždavinys, kuris sprendžiamas kaip kraštinis savųjų reikšmių nustatymo uždavinys. Uždavinio sąlygas atitinka įprastų aukštesnės eilės diferencialinių lygčių sistema, kuriai spręsti taikomi patikimi diskrečiosios ortogonalizacijos skaitiniai metodai. First Published Online: 14 Oct 2010 Reikšminiai žodžiai: lėkštieji kevalai, kintamasis storis, modifikuotoji ir klasikinė formuluotės, įtempių ir deformacijų būvis, laisvieji svyravimai.